Алгебраический подход к анализу ролевых игр

Данная идея возникла под влиянием прочитанных П.Л.Шиловым и Л.Смеркович лекций и их обсуждений на Мастер-Зиланте 2001 года.

*О замыканиях *

Авторы лекций излагали идею деятельностного подхода к играм. В деловых играх середины прошлого века участник пытался действовать в модельной ситуации в соответствии с должностной инструкцией : проводил совещания, писал отчеты. Эффективность такого подхода к играм была невелика. Утверждалось, что причиной этого было игнорирование поведения реальных людей. Т.е. формально записанные инструкции описывают должность, но не позицию реального человека. Позиция является неформальным понятием, учитывающим поведение участников реальных процессов. Так, например, следователь должен действовать в рамках уголовно-процессуального кодекса. Однако на его действия влияют взятки, угрозы и прочие факторы, которые не моделируются в деловой игре.

Ценным в этом подходе мне представляется разделение свода формальных правил и действий реальных игроков. Авторы также часто упоминали понятие "замыкание мира", не определяя его строго, а используя интуитивно.

Замыкание, однако, понятие математическое. Предположим, что у нас есть некоторое множество объектов и операций над ними. Операции отображают объекты в другие объекты. Множество будет замкнутым, если объекты, полученные в результате операций, всегда принадлежат тому же множеству. Замыканием множества называется множество всех изначальных объектов и всех возможных объектов, полученных в результате всех возможных операций.

Пример - множество целых чисел и операции сложения и вычитания. Легко заметить, что множество целых чисел замкнуто относительно этих операций (и не замкнуто относительно операции деления). Замыканием этого множества является то же самое множество целых чисел. Ух. Специально не полез в учебник, чтобы объяснение получилось попроще.

Что такое ролевая игра?

Трудно дать формальное определение этому понятию. Но зато можно выделить три основные составляющие РИ. Первая - наличие правил, описывающих модель мира. Правила необходимы даже на играх, на которых декларируется отсутствие оных. Просто в этом случае используется ряд умолчаний. Игра на то и игра, чтобы убивать не по-настоящему.

Вторая составляющая - игроки, без которых играть просто некому.

Третья составляющая - контекст игры. Обычно здесь используют слово "сюжет", но это нехорошо. Дальше я покажу, почему. Что такое контекст игры? Это и есть самое важное. Это описание эпохи или мира, совокупность наших представлений об этом.

Пример : благородный дворянин эпохи Трех Мушкетеров обязан ответить вызовом на дуэль за оскорбление. Контекст играемого мира требует этого. Если этого не произошло, игра сбивается, игроки не понимают, как действовать дальше. Разрушен контекст, в котором они находятся.

Правила как основа мироздания

Проанализируем типичные правила модельной игры. Обычно в правилах есть разделы, которые мы можем определить как игротехнические. Это, например, боевые правила. Боевые правила описывают моделирование физических воздействий между игроками, способы штурма крепостей, захват территорий. Также к игротехнической составляющей относятся правила по медицине, евгеника (например : зачатие моделируется взъерошиванием волос на голове. В случае отсутствия волос зачатие моделируется поглаживанием того места, где должны быть волосы на голове), градостроительство (как построить город из палаток и веревок), мореплавание (как плавать без моря), астрология и алхимия и прочие проекции реального мира на игровую реальность.

Следующая часть правил - города и роли. Мы определяем множество сущностей, существующих в игре. Легко заметить, что раздел "Города и роли" определяет совокупность объектов игры, а игротехническая часть - совокупность операций. Часто в этом разделе описываются и начальные условия для системы : отношения между личностями и сообществами на начало игры.

Попробуем извлечь из вышесказанного некоторую пользу. Предлагаю тезис : Правила следует анализировать на замкнутость. То есть применение любых операций над объектами должно оставлять нас в пространстве игры. Боевые правила, например, оставляют нас в пространстве игры, так как операция "умерщвление противника" приводит к превращению объекта "персонаж" в объект "труп", который прекрасно описан в игротехническом разделе "Страна мертвых".

Стоит продумать и мастерские воздействия на игру с точки зрения сохранения пространства игры целостным. Божественное вмешательство будет простым мастерским произволом, если боги не присутствуют в правилах.

Приведу пример незамкнутых правил. Арканар-97. Алхимия представляет из себя символическую систему : химические элементы моделируются геометрическими фигурами (круг, квадрат, точка....). Превращение элементов это повороты, наложения фигур и наложения с исключением. В результате некоторого набора манипуляций алхимики получают конструкцию, когда из некоторого набора элементов получается ничто. К сожалению, правилами это ничто определено не было (незамкнутость алхимии). Если из чего-то получается ничто – должна выделяться энергия. Так, о позор на мою мастерскую голову, в мире Арканара появилась первая ядерная реакция.

Замыкание игрового мира (жутко теоретический раздел)

Для начала мы проверили правила на замкнутость. (Нам не надо перебирать все целые числа для того, чтобы знать, что множество целых чисел замкнуто относительно операции сложения). Теперь мы уверены, что все разрешенные воздействия оставляют нас в пространстве игры.

У нас есть объекты и операции, заданные в разделе «Города и роли». Мы можем ввести чисто теоретическое понятие - "замыкание игрового мира". Это совокупность всех разрешенных правилами операций ко всем имеющимся в игре объектам. Получилась сильно абстрактная картинка. Представим ее как кляксу на плоскости. Она может быть конечного или бесконечного размера.

Мы добавляем временную ось и получаем, собственно, модельный мир. В каждый момент времени в этом мире происходит игровое воздействие – применение описанной в правилах операции. Правила игры при этом не меняются, меняется состояние системы. Для нового состояния мы тоже строим замыкание.

Поиграем в аналитическую геометрию. Будем рассматривать замыкания для каждого момента времени. Наши правила и объекты можно представить в виде круга. В этом случае, добавив временную ось, мы получим разнообразные пространственные фигуры.

Например, демографическая игра «Библейский мир» с Адамом и Евой в качестве начальных объектов, дает в наши дни расширяющуюся коническую структуру. Количество объектов непрерывно возрастает и замыкания образуют расширяющийся конус.

Турнир – игра, в которой в каждый следующий тур выходят победители предыдущего. Тоже конус, но сужающийся. Игра конечна.

Какие фигуры будут образовываться для различных типов правил? Аналитическая геометрия РИ ждет своего исследователя.

Сюжет и контекст

Мы получили множество всех состояний игрового мира в теории. И вот игра началась. Мы не знаем заранее, как поведет себя тот или иной персонаж. Важно, что в нашем игровом мире реализуется одна из бесконечного числа возможностей. В нашей игре появился сюжет. Сюжетом игры назовем то, что в действительности произошло в нашем мире. Если мы поставим несколько игр по одним правилам, то в нашем модельном мире будет реализовано несколько сюжетных линий.

Пока что не сказано самое важное. Мы не договорились, во что играем. Про контекст игры не сказано ни слова. А что есть в нашей терминологии контекст? А это ограничения на поведение игроков, которые никоим образом не следуют из приведенных выше разделов правил. Мы диктуем игрокам, как себя вести в нашем мире, задаем их этику поведения.

Итак, главный раздел правил - историческая вводная. Наш красивый и замкнутый мир сразу приобретает причудливую форму. Убивать нельзя, потому что это запретил Господь. В нашей фигуре сразу появилась яма из несбывшихся сюжетов.

Что значит игра, соответствующая эпохе? Игроки аккуратно лавируют в пространстве игры. Их действия не только соответствуют формальным правилам, но и попадают под ограничения игрового контекста. Что значит игра, насыщенная событиями? Игроки активно применяют операции из правил. В построенной модели сразу видно, что эти понятия совершенно не мешают друг другу жить.

Игра-реконструкция – тоненькая ниточка в пространстве событий. Свободы практически никакой. Игра-маньячка наоборот – полная свобода самовыражения в боевых правилах.

Как это исследовать? Тоже нетривиальная задача. Этические ограничения контекста необходимо выразить через правила. Какие-то линии сюжета не будут реализованы и из замыкания мира вывалятся целые куски. Образуются «неэтичные» области. Напомню, что этические ограничения чужды формальной картине мира. И вот представьте, как в результате пары совершенно этичных операций наш персонаж попадает в такую область.

В качестве иллюстрации – Азимовский сюжет из жизни роботов. Действуют три закона роботехники. Один робот разводит в стакане яд (ничего неэтичного, выполнение приказа). Второй относит стакан с неизвестной жидкостью хозяину (то же самое). В результате получается убийство, то есть нарушение Первого закона. Думаю, что также можно разобрать и шекспировские трагедии, но мне слабо.

Резюме

В этой статье я пытался разобраться с ролью правил в игре. Кажется понятным, что игротехническая часть определяет разрешенные взаимодействия между игроками, вводная часть – множество участников и объектов игры.

Контекст игры, описанный в исторической вводной, задает ограничения на поведение игроков. Чаще всего он определяется не правилами, а стереотипами, представлениями игроков об этике в моделируемом мире. Поэтому одна и та же игра с одними и теми же участниками будет иметь различный сюжет в разных контекстах.

На будущее

Наши правила игр есть некоторая формализация взаимоотношений между людьми. В большом обществе эту роль исполняют законы. Может, какому-то более продвинутому, чем я, математику эти заметки покажутся интересными, и он займется написанием строгой аналитической теории формальных взаимоотношений. На основе этой теории разработка законодательства перейдет из рук юристов и лоббистов в руки математиков. Данную статью прошу рассматривать если не как шаг в этом направлении, то хотя бы как поворот головы.

Постскриптум

А ведь в игровом пространстве можно поразвлекаться и со статистическими методами, которые применяются в физике.